第11部分(1 / 4)

。對RE而言較好的結果,並不總是意味著對BB而言是較壞的結果,反之亦然。具體地說,它們在左上角的單元格中的贏利,都優於它們在右下角單元格中的贏利。這種博弈無須分出勝者和敗者;因為它不是零和博弈。我們在第2章也曾經指出,查理·布朗投資博弈不是零和博弈,我們在現實生活中遇到的大多數博弈也不是零和博弈。在很多博弈中,比如囚徒困境博弈,主要問題在於如何避免出現兩敗俱傷的結果,或者如何促成雙贏的結果。

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困境

現在我們來考慮一下RE經理的推理。“如果BB選擇80美元,那麼我可以透過把價格降至70美元,得到110 000美元的利潤,而不是72 000美元的利潤。如果BB選擇70美元,那麼,若我也定價70美元,我的贏利是70 000美元;但是,若我定價80美元,我只能得到24 000美元的利潤。所以,不論在哪種情況下,選擇70美元都優於選擇80美元。不論BB如何選擇,我的更優選擇(實際上是我的最優選擇,因為我只有兩種選擇)都是相同的。我根本不需要考慮他的想法;我只管直接把價格定為70美元就好了。”

在一個同時行動博弈中,如果存在這樣的特性:對某個參與者而言,無論其他參與者如何選擇,他的最佳選擇都是一樣的,那麼這種特性將大大簡化參與者的思考過程以及博弈論學家的分析過程。因此,為了簡化博弈求解方法,深入探討並找出這個特性將很有價值。博弈論學者將這種特性命名為優勢策略。如果對於某個參與者而言,無論其他參與者選擇什麼策略或者策略組合,他的同一種策略總是優於所有其他可選策略,我們就說這個參與者擁有優勢策略。於是,我們得到了一個簡單的同時行動博弈的行為法則。�

�在第2章中,我們已經提供了一個簡明的法則來制定序貫行動博弈的最佳策略。那就是我們的法則1:向前展望,倒後推理。在同時行動的博弈中就不是這麼簡單了。不過,同時行動所需的想對方之所想,可概括為三個簡單的行動法則。這些法則依次依賴於兩個簡單的思想——優勢策略和均衡。此處列出了法則2,法則3和法則4將在第4章介紹。

�事實上,80美元是給雙方帶來最高聯合利潤的共同價格;若它們能聯合起來,組成企業聯盟,這也是它們會選擇的價格。這個論點的嚴格證明需要一些數學知識,所以,暫且先記住我們說的話。希望知道該證明過程的讀者,可登入本書的網站。

�公司降價的獲益者當然是顧客,他們並不是此博弈中的積極參與者。因此,社會常常有更大的利益動機阻撓公司解決其價格困境。這就是美國和一些其他國家反壟斷政策的作用。法則2:假如你有一個優勢策略,請照辦。

囚徒困境是一個更為特殊的博弈——不僅一個參與者,而且兩個(或者所有)參與者都有優勢策略。BB經理的推理與RE經理的推理完全類似,你應該自己練習運用這個法則,來鞏固上述思想。你將發現,70美元也是BB公司的優勢策略。

博弈結果是如博弈表右下角單元格中所示的結果。即兩家公司都選擇了70美元的定價,且每家公司均獲得70 000美元的利潤。正是優勢策略使得囚徒困境成為如此重要的一個博弈。當參與者雙方都選擇他們的優勢策略時,他們得到的結果劣於它們聯合起來共同選擇另一個策略(劣勢策略)時得到的結果。在這個博弈中,它們本來都應該定價為80美元,從而得到博弈表左上角的單元格結果,即每家公司獲得利潤72 000美元。�

只有一方定價80美元是不行的;這樣的話,這家公司將損失慘重。在某種程度上,它們必須都制定高價,但在每家公司都有動機制定低於對方價格的情況下,這個結果很難達到。每家公司都追求自身的利益,並沒有導致對雙方都是最好的結果,這與亞當·斯密(Adam Smith)教給我們的傳統經濟學大相徑庭。�

由此產生了很多問題。有些問題屬於博弈論的更一般的方面。如果只有一個參與者有優勢策略會怎樣?如果參與者都沒有優勢策略又會如何?當每個參與者的最佳選擇取決於對方的同時選擇時,他們是否能看穿彼此的選擇,然後解決這個博弈呢?我們將在以後的章節中繼續討論這些問題,那時我們會介紹一個更一般的解決同時行動博弈的概念——約翰·納什的美麗的均衡。本章我們集中討論關於囚徒困境博弈本身的問題。

一般情況下,每個參與者可選的兩個策略分別被

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