上其他地方，人們正在爭相傳閱他的請願書——具體地說，鮑林想要實現的目標是，在48個國家中，每一個國家至少有一名科學家簽名——而且名字一定要核對無誤。
結果是令人鼓舞的。到1958年1月初，他已經徵集到43個國家中九千多人的簽名，其中許多人屬於東方集團的國家。並不是每個科學家都簽了名——在未簽名的人中，具有代表性的是勞倫斯·布拉格爵士，他給鮑林來信說，他沒有簽名，只是因為“我才疏學淺”；還有一位是一所大學的校長，他寫道，“親愛的萊納斯：關於您11月6日的來信以及隨函附上的請願書，也許您能想象到，我從心底裡不喜歡您這一套做法。因此，我的崇高願望就是您這一舉動遭到徹頭徹尾的失敗！！！”——不過，在請願書上簽名的科學家數量已經足夠了，其中有35名諾貝爾獎獲得者，成百上千位來自我們這個星球上許多較高水平學術團體的著名人士。這就保證了這份請願書具有鮑林所希望的份量，足以讓世界的注意力轉到禁試問題上。
1958年1月13日，鮑林出席了在紐約為諾貝爾獎得主舉行的一次宴會，他藉機將附有全部簽名的一份請願書當面交給了聯合國秘書長哈馬薩爾德。隨後，他又舉行了一次新聞釋出會，向