的啟迪，因為行星之間的實際距離相對電子來說，可要遠的多了（當然是從比例上講）。但是，最近有科學家提出，宇宙的確在不同的尺度上，有著驚人的重複性結構。比如原子和銀河系的類比，原子和中子星的類比，它們都在各個方面——比如半徑、週期、振動等——展現出了十分相似的地方。如果你把一個原子放大10^17倍，它所表現出來的性質就和一個白矮星差不多。如果放大10^30倍，據信，那就相當於一個銀河系。當然，相當於並不是說完全等於，我的意思是，如果原子體系放大10^30倍，它的各種力學和結構常數就非常接近於我們觀測到的銀河系。還有人提出，原子應該在高能情況下類比於同樣在高能情況下的太陽系。也就是說，原子必須處在非常高的激發態下（大約主量子數達到幾百），那時，它的各種結構就相當接近我們的太陽系。
這種觀點，即宇宙在各個層次上展現出相似的結構，被稱為“分形宇宙”（fractaluniverse）模型。在它看來，哪怕是一個原子，也包含了整個宇宙的某些資訊，是一個宇宙的“全息胚”。所謂的“分形”，是混沌動力學裡研究的一個饒有興味的課題，它給我們展現了複雜結構是如何在不同的層面上一再重複。宇宙的演化，是否也遵從某種混沌動力學原則，如今還不得而知，所謂的“分形宇宙”也只是一家之言罷了。這裡當作趣味故事，博大家一笑而已。
上帝擲骰子嗎——量子物理史話（4…2）
版權所有：castor_v_pollux原作提交時間：2003…08…1315：48：37
第四章 白雲深處
二
曾幾何時，玻爾理論的興起為整個陰暗的物理天空帶來了絢麗的光輝，讓人們以為看見了極樂世界的美景。不幸地是，這一虛假的泡沫式繁榮沒能持續太多的時候。舊的物理世界固然已經在種種衝擊下變得瘡痍滿目，玻爾原子模型那宏偉的宮殿也沒能抵擋住更猛烈的革命衝擊，在混亂中被付之一炬，只留下些斷瓦殘垣，到今日供我們憑弔。最初的暴雨已經過去，大地一片蒼涼，天空中仍然濃雲密佈。殘陽似血，在天際投射出餘輝，把這廢墟染成金紅一片，襯托出一種更為沉重的氣氛，預示著更大的一場風暴的來臨。
玻爾王朝的衰敗似乎在它誕生的那一天就註定了。這個理論，雖然借用了新生量子的無窮力量，它的基礎卻仍然建立在脆弱的舊地基上。量子化的思想，在玻爾理論裡只是一支僱傭軍，它更像是被強迫附加上去的，而不是整個理論的出發點和基礎。比如，玻爾假設，電子只能具有量子化的能級和軌道，但為什麼呢？為什麼電子必須是量子化的？它的理論基礎是什麼呢？玻爾在這上面語焉不詳，顧左右而言他。當然，苛刻的經驗主義者會爭辯說，電子之所以是量子化的，因為實驗觀測到它們就是量子化的，不需要任何其他的理由。但無論如何，如果一個理論的基本公設令人覺得不太安穩，這個理論的前景也就不那麼樂觀了。在對待玻爾量子假設的態度上，科學家無疑地聯想起了歐幾里德的第五公設（這個公理說，過線外一點只能有一條直線與已知直線平行。人們後來證明這個公理並不是十分可靠的）。無疑，它最好能夠從一些更為基本的公理所匯出，這些更基本的公理，應該成為整個理論的奠基石，而不僅僅是華麗的裝飾。
後來的歷史學家們在評論玻爾的理論時，總是會用到“半經典半量子”，或者“舊瓶裝新酒”之類的詞語。它就像一位變臉大師，當電子圍繞著單一軌道運轉時，它表現出經典力學的面孔，一旦發生軌道變化，立即又轉為量子化的樣子。雖然有著技巧高超的對應原理的支援，這種兩面派做法也還是為人所質疑。不過，這些問題還都不是關鍵，關鍵是，玻爾大軍在取得一連串重大勝利後，終於發現自己已經到了強弩之末，有一些堅固的堡壘，無論如何是攻不下來的了。
比如我們都已經知道的原子譜線分裂的問題，雖然在索末菲等人的努力下，玻爾模型解釋了磁場下的塞曼效應和電場下的斯塔克效應。但是，大自然總是有無窮的變化令人頭痛。
科學家們不久就發現了譜線在弱磁場下的一種複雜分裂，稱作“反常塞曼效應”。這種現象要求引進值為1/2的量子數，玻爾的理論對之無可奈何，一聲嘆息。這個難題困擾著許多的科學家，簡直令他們寢食難安。據說，泡利在訪問玻爾家時，就曾經對玻爾夫人的問好回以暴躁的抱怨：“我當然不好！我不能理解反常塞曼效應！”這個問題，一直要到泡利提出他的不相容原理後，才