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但是,那答案到底是什麼?我們該怎麼求出abcd這四個未知數?更重要的是,i×ii的意義是什麼呢?
海森堡說,i×ii,表示你先乘搭巴士i號線,然後轉乘了ii號線。答案中的a是什麼呢?a處在第一行第一列,它也必定表示從a地出發到a地下車的某種收費情況。海森堡說,a,其實就是說,你搭乘i號線從a地出發,期間轉乘ii號線,最後又回到a地下車。因為是乘法,所以它表示“i號線收費”和“ii號線收費”的乘積。但是,情況還不是那麼簡單,因為我們的路線可能不止有一種,a實際代表的是所有收費情況的“總和”。
如果這不好理解,那麼我們乾脆把題目做出來。答案中的a,正如我們已經說明了的,表示我搭i號線從a地出發,然後轉乘ii號線,又回到a地下車的收費情況的總和。那麼,我們如何具體地做到這一點呢?有兩種方法:第一種,我們可以乘搭i號線從a地到b地,然後在b地轉乘ii號線,再從b地回到a地。此外,還有一種辦法,就是我們在a地上了i號線,隨即在原地下車。然後還是在a地再上ii號線,同樣在原地下車。這雖然聽起來很不明智,但無疑也是一種途徑。那麼,我們答案中的a,其實就是這兩種方法的收費情況的總和。
現在我們看看具體數字應該是多少:第一種方法,我們先乘i號線從a地到b地,車費應該是多少呢?我們還記得海森堡的車費規則,那就看矩陣i橫座標為a縱座標為b的那個數字
,也就是第一行第二列的那個2,2塊錢。好,隨後我們又從b地轉乘ii號線回到了a地,這
裡的車費對應於矩陣ii第二行第一列的那個4。所以第一種方法的“收費乘積”是2×4=8。但是,我們提到,還有另一種可能,就是我們在a地原地不動地上了i號線再下來,又上ii號線再下來,這同樣符合我們a地出發a地結束的條件。這對應於兩個矩陣第一行第一列的兩個數字的乘積,1×1=1。那麼,我們的最終答案,a,就等於這兩種可能的疊加,也就是說,a=2×4+1×1=9。因為沒有第三種可能性了。
同樣道理我們來求b。b代表先乘i號線然後轉乘ii號線,從a地出發最終抵達b地的收費情況總和。這同樣有兩種辦法可以做到:先在a地上i號�