？糟糕的是，在解決這種問題上，我們還沒有發現一種有效的演算法。一種笨辦法就是用所有已知的質數去一個一個地試，最後我們會發現10949769651859=4220851×
2594209（數字取自德義奇的著作thefabricofreality），但這是異常低效的。更遺憾的是，隨著數字的加大，這種方法所費的時間呈現出幾何式的增長！每當它增加一位數，我們就要多費3倍多的時間來分解它，很快我們就會發現，就算計算時間超過宇宙的年齡，我們也無法完成這個任務。當然我們可以改進我們的演算法，但目前所知最好的演算法（我想應該是gnfs）所需的複雜性也只不過比指數性的增長稍好，仍未達到多項式的要求（所謂多項式，指的是當處理數字的位數n增大時，演算法所費時間按照多項式的形式，也就是n^k的速度增長）。
所以，如果我們用一個大數來保護我們的秘密，只有當這個大數被成功分解時才會洩密，我們應當是可以感覺非常安全的。因為從上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法，也就是窮舉法來破解這樣的密碼幾乎是不可能的。雖然我們的處理器速度每隔18個月就翻倍，但也遠遠追不上安全性的增長：只要給我們的大數增加一兩位數，就可以保好幾十年的平安。目前最流行的一些加密術，比如公鑰的rsa演算法正是建築在這個基礎之上。
但量子計算機實現的可能使得所有的這些演算法在瞬間人人自危。量子計算機的並行機制使得它可以同時處理多個計算，這使得大數不再成為障礙！1994年，貝爾實驗室的彼得？肖（petershor）創造了一種利用量子計算機的演算法，可以有效地分解大數（複雜性符合多項式！）。比如我們要分解一個250位的數字，如果用傳統計算機的話�