棄他們,反而每當他們走時,還對他們說:“要過來玩呢,要不你元叔想你們的。”只有後來鳳姑經常看元叔的日子裡,元叔他媽不讓孩子們打攪他們,並且自己也藉故出去到信主人家裡串門子。
元叔很喜歡小寶,他經常對人說:“這孩子真是聰明,教他什麼不幾遍兒就學會了。”他也教孫二孬,孫二孬說:“元哥,你別難為我,我不是讀書的料兒。”元叔也喜歡他,隨他便兒扒自己的東西。
小寶入學之前,元叔教他打算盤。先是教了“三變九”(一說是三遍九),後是教了“九變九”(一說是九遍九)。這兩種變法,都是加法,用來練習口訣,練習指法用的。
算盤的上檔有兩個珠子,一個當五個數,最上邊的一個不常用,因為用到它時,就已經進位了。只有在做除法運算時,才偶爾發揮一下作用。下檔有五個珠子,每一個珠子當一來使用。“三變九”是把“一、二、三、四、五、六、七、八、九”依次排列起來,成為整齊好看的直角三角形。打“三變九”時,見什麼數字加什麼數字。“一上一,二上二,三下五去二,四下五去一,逢五進一,六上一去五進一,七上二去五進一,八去二進一,九去一進一”,就這樣,邊念口訣邊打數字,打上三遍,算盤上的數字排列是“九八七六五四三二一”,遇到了最後一個數字一、二是反著的,用一句無用但是有效的口訣“起一來一”,就把數字關係理順了。小寶開始打“三變九”時,不明白其中的道理,跟他七太爺當年不明白“三字經”一個樣。但他覺得很有趣,數字的排列就像兩把手槍,開始時,槍口對著一個方向,打成以後,槍口對著了另一個相反方向。
算盤(2)
“九變九”的口訣依然是這麼幾句,只不過一直將口訣順著打下去,不能記混了。只要打上九遍,就可以把數字打得順序倒了過來。
打乘法,就是用的小學生學習的乘法口訣,打的時候,念著乘法口訣,撥算盤子時,手法上仍然離不開加法,只不過融會貫通了,不需要操心,自會打得出來。
小寶至今記得,在他上學以前,元叔教給他的“斤兩歌”。口訣是:“一六二五,二一二五,三一八七五,四二五,五三一二五,六三七五,七四三七五,八五,九五六二五,十六二五,十一六八七五,十二七五,十三八一二五,十四八七五,十五九三七五,十六兩整一斤。”這意思當時小寶當然弄不明白,只知道“一個六二五、一個六二五”地在算盤上往上加,指法上依然遵循著加法口訣的套路,加到十六遍時,就歸結成了一。等他上了小學以後,逐步明白了,這是一種老秤,一斤是“十六兩”,十六進位關係。“六二五”這個數字,實際上是用十六去除十,等分出來的。中國人很聰明,祖沖之和許多古老的數學家們對數字的研究,還有度、量、衡方面的設計,遠遠走在了世界的前列。陰陽八卦用的是二進位制,現在成了計算機運算的基本進位關係。我們的老祖宗,還會用“打”這個量詞,那是十二進位關係。
打算盤最難學的是“歸片”。所謂“歸片”,不是婦女們現在用的“當歸飲片”的簡稱,而是算盤的除法口訣。有“二一添作五、四一二剩二,逢幾進幾”等,這些口訣,你要是感興趣的話,現在還有很多人會,過上幾十年,還有人會不會,就不好說了。最大的可能,是那些研究傳統文化的人還能夠一知半解。我就不說了,再說,你肯定說我賣弄不夠了。我這部書中,常常笨拙地把這些東西描寫得很細,就是因為它們已經失傳了。你不信,到任何一個商店、超市買東西,不是簡單的計算器,就是微型電腦,誰還使用又粗又笨的算盤呀!不過,說失傳也不太確切。據說,這東西雖然沒有實用價值了,有一些人專門把珠算當做提高兒童智力的手段之一,仍然在向下一代傳授著。
小寶上到小學六年級時,元叔告訴他,他發明了一種新型的除法,根本不用再背那些“歸片”口訣了。小寶急促地讓元叔教給他,原來只有兩句:“夠除了隔位,不夠除了挨位。”小寶學會以後,驚歎元叔這麼動腦筋,透過不懈的努力,竟然把那麼複雜的算盤除法弄得如此簡明扼要!當然,小寶的領悟能力也不低,他總結出,元叔的這一發明不過是掌握了算盤算除法的定位法則。夠除不夠除,“隔位”和“挨位”,是一種試商的辦法。只要學會了算術課本上的除法試商的辦法,算盤的演算法與它就殊途同歸了。打這種除法時,只要是算盤的乘法和加減法法則熟悉,多少位除以多少位,就可以輕而易舉地解決了。許多的科學知識,研究發明和找到真理之間只不過隔了一張紙。研究人員就像在