一把匕首。”
伊凡有些明白了，這場的場景伊凡在許多位面都經過不少，雖然知道多餘，但伊凡還是多嘴問了一句“他們不怕死嗎？”
“我們和你們不一樣，”蝴蝶說，“你們只要願意，可以活到任何時間，未來終究屬於你們，我們的生命只有短短數十年，如果連這幾十年的自由都不能享有，那我情願根本沒來過這世界。”
……
伊凡在決鬥者位面陸陸續續呆了有半年左右，在這段時間內，他認真學習了很多有關意識決鬥的“技巧”，在這段時間內，甚至連他一直持續關注的“探索新位面”工作都停頓了下來，最起碼，這是伊凡到目前為止，看到的唯一一種，“可能”可以對皇帝造成威脅的一種魔法“技巧”。
當然，直到到了地球，透過林泉之口，伊凡才知道，這種技巧已經被地球文明發展出許多完整的體系，成了一mén專mén的學問。
如果沒有來自皇帝的壓力，伊凡相信，在決鬥者位面，遲早有一天也會有人把這些東西總結起來，正如柏拉圖所說的，將這些磚石小心翼翼的搭建成一座宏偉的城堡。
但很可惜，他們沒有這個時間，皇帝的數學研究院工作進展非常之快，伊凡記得自己剛剛逃亡那段時間，剛發現無理數的時候，皇帝手下的數學家連小數的概念也未必清楚，他用一個最簡單的根號5做密碼，就保證了最初近百年的安寧。
用敵人不知道的數學概念做密碼應該算的上是伊凡又一項魔法改進，正如前面所說的，如果用全無規律的數字集合做密碼，太長了施法時間過程，不便臨時逃跑，這就意味著如果出mén在外，遇到危險很難跑掉，而太短了則安全係數會很低。
但數學概念則沒有這樣的麻煩，比如根號5，它是一個無理數，在懂得它含義的法師腦中，它代表的含義簡單易懂一個直角三角形，一條邊為2，一條邊為1，那斜邊長就是根號5，如果另一個法師這輩子也想不到這一點，只是在數軸上碰運氣，那他碰一輩子也不可能jīng確的碰到這個座標，也許他會嘗試2甚至一路嘗試到2。23606，但他永遠不可能真正jīng確的找到根號5這個點，很簡單，因為它是一個無理數，無理數的概念就是，它的數字排列沒有盡頭，且順序間沒有任何規律。
伊凡接觸到的第一個空間應該是一個最簡單的空間密碼，3。2，之後他嘗試過分數，小數，後來發現無理數，數學上的造詣是伊凡最引以為豪的一點，本來他以為，他就像一隻獵豹在叢林中奔跑，皇帝的手下就像一群烏龜，烏龜再多，也不可能有追上獵豹的一天。
但越到後來，他就發現這些烏龜的動作越來越快。
他知道，這是因為皇帝對這一部分越來越重視了，伊凡和其他自由意志聯盟的法師一起抓過許多次數學院的“俘虜”，每一次，他都從俘虜的腦中得知，皇帝的數學研究院規模與日俱增。
據說最早的數學院是幾個投降的，喜歡研究數學的法師一起討論問題的場所，但是等皇帝開始意識到它的功能之後，遍不斷充實這個機構，皇帝從他統治的所有人口中，選出那些最具有天賦的人，然後把這些人集中到一起，開始科研攻關。
現在的數學研究院當中，人數已經超過一萬多人，這一萬多人整天都不幹別的，專mén琢磨可能適合生存的座標，而不管這些位面是屬於逃亡法師，還是自然形成位面，他們所作的工作，其實和伊凡剛準備試驗位面傳送時差不多，唯一不同的是，伊凡他們抓小動物做實驗，而皇帝用平民當中的老人來當先行者。
據幾個曾經的俘虜jiāo代，為了保證這些數學研究者工作的效率，有幾十萬人專mén為他們服務，其中相當大的一部分，就是為這些數學家制作紙張和墨水，光是每天蒐集來用於書寫的鵝máo，就足以堆滿小半間屋子，更別說那堆積如山的紙張，保證生活的傭人……
這裡的每一個數學研究者，使用魔法的權利幾乎都相當於一個萬夫長，這一切都是為了保證能夠尋找其他位面這項工作的效率。
最早的時候，他們的實驗方法就是123456這樣按順序找，跟伊凡一開始那樣的地毯式搜尋，但是沒過幾年，他們就開始拋棄了這種手段。
當伊凡用分數和最簡單的三角無理數的時候，他們才開始嘗試尋找一些有簡單規律的數字組合，比如1這樣。
然後伊凡發現了黃金分割，又瞭解了加速度的概念，他用滴水的漏壺做計時工具，發現在不同位面，物體下落時的加速度都不一樣，人們