有如下特徵：（1）它是內化了的動作；（2）它是可逆的，可以朝著一個方向進行，也可以朝著相反方向進行，如減法是加法的可逆性運演。可逆性又可分為逆向性和互反性，如＋A是－A的逆向，A＜B是B＞A的互反；（3）它是守恆的，一個運演的變換經常使整個體系中的某些因素保持不變。這種不變性稱為守恆，如狹×高＝寬×矮，其容量不變；（4）它不是孤立的，能協調成為整個運演系統。
皮亞傑就是以運演作為兒童思惟發展的標誌來劃分四個大的年齡階段的。這四個階段是：（1）感知運動階段（從出生到兩歲左右），這時兒童能運用某種原初的格局來對待外部客體，能開始協調感知和動作間的活動。但其感知運動的智力還沒有運演性質，因為兒童的活動還沒有內化。（2）前運演階段（兩歲左右到六、七歲左右），這時兒童開始以符號作為中介來描述外部世界。兒童認識的發展仍有對感知運動經驗的依賴性，但大部份是依賴表象的心理活動。當他在實際活動中遇到挫折需要加以校正時，他是靠直覺的調整而不是依靠運演。（3）具體運演階段（約從六、七歲到十一、二歲左右）。在這個階段，兒童能進行具體運演，也就是能在同具體事物相聯絡的情況下，進行邏輯運演。這時兒童的思惟已具有了可逆性和守恆，而守恆是這個階段的一個主要標誌。兒童已有了一般的邏輯結構，如群、格和群集等。這時的群集運演有五個特點，即：組合性或直接性，如A類和它的補餘類A′組成總類B，因而A＋A′＝B；逆向性，如A＋A′＝B，則B－A′＝A；同一性，如＋A－A＝0；重複性，如A＋A＝A；結合性，（A＋A′）＋B＝A＋（A′＋B）。（4）形式運演階段（十一、二歲左右到十四、五歲左右）。在這個階段，思惟能力已超出事物的具體內容或感知的事物。思惟的特點是“有能力處理假設而不只是單純地處理客體”，“認識超越於現實本身”，而“無需具體事物作為中介了”（見本書第一章）；在結構上則是合併成為命題聯合（或一般的一切“子集的集”之內的反演和互反性的一個單一的四變數群（即INRC群），它標誌著一個新的運演系統，即所謂命題運演。這就是說，兒童能依據四種可能性把逆向性和互反性進行各種變換。這個階段的形式運演是使個別結構達到綜合性水平。這是邏輯思惟的高階階段。
（六）
皮亞傑從心理的發生發展來解釋認識的獲得，特別是科學認識。他一再強調認識的建構是透過主客體的相互作用的。他說：“認識既不是起因於一個有自我意識的主體，也不是起因於業已形成的（從主體的角度來看）、會把自己烙印在主體之上的客體；認識起因於主客體之間的相互作用，這種作用發生在主體和客體之間的中途，因而同時既包含著主體又包含著客體……”（見本書第一章）。“認識既不能看作是在主體內部結構中預先決定了的，——它們起因於有效地和不斷地建構；也不能看作是在客體的預先存在著的特性中預先決定了的，因為客體只是透過這些內部結構的中介作用才被認識的”（見本書引言）。
在第三章中，皮亞傑就這樣來考查邏輯、數學和物理學的認識。他認為這些認識都同樣是不斷建構的產物。建構構成結構，結構對認識起著中介作用；結構不斷地建構，從比較簡單的結構到更為複雜的結構，其建構過程則依賴於主體的不斷活動。他說：“一切認識在初級水平都是從經驗開始，但是從一開始我們就能區別出從客體作出抽象的物理經驗，和從主體活動間的協調作出反身抽象的邏輯數學經驗（例如，為了驗證2＋3＝3＋2，而把客體排成順序或者改變順序）”（見本書第三章）。他認為“我們可以越過那些可觀察到的東西來嘗試著建構結構，並不是從主體有意識地說的或想的什麼來形成結構，而是以當他解決對他來說是新問題時，他依靠他的運演所‘做’的什麼來建構結構”（見本書第三章）。因之，“我們就可以把邏輯看作是這些結構的形式化，以及隨後的超越這些結構”（見本書第三章）。
至於數學認識，皮亞傑把自己的見解說得更加清楚，他認為“全部數學都可以按照結構的建構來考慮”（見本書第三章）。至於物理學，他認為“物理學總是這樣那樣地與一些起結構作用的運演有關，而不僅與最後將要在預先給定的結構中去發現出來的有用的步驟有關。可以肯定，在被發現之前，客體就存在著，客觀的結構本身也存在著”（見本書第三章）。皮亞傑就是這樣論述主客體的關係的。
本書是皮亞傑的一本理論性著作，他在這本書裡全面、