解。 這是數學中一個非常特殊的字，具有宏觀意義上的糾纏態。 這個字後面可能空無一物，也可能會有洋洋灑灑的內容鋪滿版面。 同時哪怕是鋪滿版面的內容，最終的結果也很可能和空無一物相同。 另外它也和解題者的樣貌、文具沒有任何關係。 當然了。 作為這次觀測的發起人，徐雲自然不會是前者。 因此在寫下一個解字後，他便繼續開始繪製起了最初始的計算。 至於計算的初始切入點嘛...... 自然就是提丟斯-波得定則了。 眾所周知。 作為文明史的重要分支，人類的科學史可謂是眾星雲集，璨若星河。 這些牛人基本上都是天才，但也不乏後起之秀憑藉匪夷所思、駭世驚俗的猜想而躋身於巨星之列。 比如法拉第，比如51歲才寫出了5G標準通道編碼的埃爾達爾·阿里坎。 又比如某個叫做約翰·提丟斯的德意志中學老師。 約翰·提丟斯生活在18世紀，那個時期，人們已知太陽系有六大行星。 即水星、金星、地球、火星、木星、土星。 提丟斯是個天文愛好者，經過長期的觀測，他在1766年寫下了這麼一個數列： a=0.4+0.3X2^k。 裡頭的a是指行星到太陽的平均距離，也就是1.5億公里。 其中k=0，1，2，4，8，16.......，0以後數字為2的n次方。 如果以日地距離...也就是1.5億公里為一個天文單位，那麼六大行星到太陽距離的比值分別是： 0.4、0.7、1.0、1.6、5.2、10.0。 而實際上的數值是： 0.39、0.71、1.0、1.52、5.2、9.8。 是不是很驚訝？ 沒錯。 在星空這個參考系中，兩個結果可以說無限接近於一致。 1781年的時候，赫歇爾就是在接近19.6的位置上（即數列中的第八項）發現了天王星。 從此，人們就對這一定則深信不疑了。 根據這一定則。 在數列的第五項...即2.8的位置上也應該對應一顆行星或者小行星，只是在當時還沒有被發現。 於是許多天文學家和天文愛好者便以極大的熱情，踏上了尋找這顆新行星的征程。 這顆小行星就是穀神星，發現者正是現場的高斯。 後來這個規律被柏林天文臺的臺長波得總結，歸納成了一個經驗公式來表示，叫做提丟斯-波得定則。 說道這裡，就又到了鞭屍某度百科的時間了。 如果你在百度上搜尋提丟斯-波得定則，會在詳細介紹中看到一句話： 【由於1846年發現的海王星、1930年發現的冥王星與該式的偏離很大，故許多人至今持否定態度”】 其中百科給出的海王星的推算資料是38.8個天文單位，實際距離30.2個天文單位。 冥王星的推算資料是77.2個天文單位，實際距離39.6天文單位。 是的，看到這裡，天文專業的同學應該發現了一個問題： 某度小編把冥王星的資料計算成了77.2——這特麼是太陽系內邊界的距離...... 實際上呢。 在計算過程中，由於k次多項式存在的緣故，冥王星和海王星是共用n=8來計算的。 所以根據提丟斯-波得定則計算，冥王星的誤差率是2%，而非200%。 這是天體物理以及天體測量第二學期就會明確標註在課本上的內容，作為一個百科欄目居然會犯這種錯誤，也是挺無奈的...... 上輩子徐雲恰好有某段情節正好用到了提丟斯-波得定則，在騷擾...咳咳，諮詢某位在鳳凰山觀測站工作的朋友時，對方一度對百科表達了某些極其親切的問候與祝福。 當然了。 造成這種情況的很大部分因素要歸結於知識的冷門，提丟斯-波得定則本身就是個小眾知識，更別說冥王星這個小眾中的小眾了。 總而言之。 後世對於提丟斯-波得定則在數學計算的數值方面基本是沒意見的。 它的主要爭議在於物理意義模糊，是一個純粹的經驗公式，很難從原理上進行解釋。 像an+1∶an=β之類的其他測定方式，基本上也都是數學方面精準，但物理意義不明的情況。 隨後徐雲又寫下了兩個個公式，也就是k次多項式的函式和最小誤差值： f(x)≈g(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+akxk。 loss=i=0∑10(g(i)?f(i))2。 這樣一來。 只要找到合適的係數，就能令誤差值最小了。 而就在徐雲最佳化函式的同時。 其他人也沒閒著，各自按著預定好的計劃在行事。 例如老湯正和來自格林威治天文臺的技術人員拍攝著今天的星圖，高斯則整理起了布萊德雷家族留下來的獨門觀測記錄：本小章還未完，請點選下一頁繼續閱讀後面精彩內容！