：“宋太祖趙匡胤派曹彬率軍去攻南唐時，不殺一人，還禁止將士擄掠老百姓。因此戰爭過後，市場仍然繁榮，秩序也很穩定。金陵群眾把這件事傳為佳話。”忽必烈聽了沒有作聲，但他心裡明白，這是姚樞的勸諫。第二天，忽必烈見到姚樞時說：“昨晚你說的曹彬取南唐的故事，我也能做到的。”姚樞高興地回答：“這是聖明賢君的心腸，是百姓的福音，也是國家的幸福啊！”
1253年十月，忽必烈率領中路軍到達金沙江邊，只見江水滔滔，洶湧澎湃，將士們在江邊徘徊。劉秉忠建議尋囊造筏，用革囊和木筏渡江，把全軍將士順利地送過了金沙江。接著，他們又降服了附近的一些部落，就向大理進軍，這時，離大理國也只有二百里的路程了。
大理國原由白蠻的首領段思平所建，自937年建國（那時中原正是五代時期），到這時已有三百多年的歷史。當時的國主名叫段興智，管轄現在的雲南全境和四川西南境的土地，但實權掌握在高祥、高和兩兄弟的手裡。
怎樣攻取大理國呢？根據當時大理已處於四面包圍的形勢，大家建議用先禮而後兵的辦法，以和平的方式奪取大理國。1253年十一月，他們派使臣玉律術等前去招降。段興智想議和，但拿不定主意，高祥拒絕投降，還殺了三個使臣。忽必烈非常生氣，下令攻擊，十二月攻佔了大理國的都城──羊苴咩城。段興智見勢不妙，逃奔善闡（今雲南昆明），高祥逃到了姚州（今雲南姚安）。
城破之後，蒙古將領紛紛提出要為死難者報仇，懲罰大理城，忽必烈也同意了。張文謙、劉秉忠、姚樞等得知訊息，即刻拜見忽必烈。他們對忽必烈說：“殺死使者抗拒命令的是高祥，不是人民。人民沒有罪，我們不能殺害這裡的人民。”忽必烈認為他們說得在理。劉秉忠接著說：“況且，我們興師動眾的目的是為了以仁義獲天下，如果濫殺無辜，得到的只是一個空城，這對我們又有什麼用呢？！大王還記得曹彬取南唐‘市不易肆’的故事嗎？我們千萬不可嗜殺呀！”忽必烈感激地說：“我一定遵守自己的諾言。”於是，他們用帛作旗幟，上寫止殺的命令，到處宣傳、佈告全城。大理由此免遭屠城之禍。忽必烈的軍隊由此改變了過去傾城屠殺的野蠻做法。攻下大理後，留下部分軍隊戍守，忽必烈班師回到了蒙古。
1259年七月，蒙哥汗在攻打南宋的合州釣魚城時，中炮重傷，後死於營中。死訊傳出後，忽必烈接受漢族士大夫的建議，一面迎接蒙哥的靈車，一面與南宋簽訂密約，並搶先於1260年三月自立為大汗，定都開平府（今內蒙古多倫縣西北）。以後他又依靠漢族官吏的支援，戰勝了阿里不哥。
忽必烈是個雄才大略的政治家，他決心按照中原封建王朝的“漢法”來改造蒙古國家。在經濟上，他“以農桑為急務”，1261年設立了勸農司，任命姚樞為大司農（掌管農桑水利的高官）；1262年，為了整治水利，他請大臣們引薦各種懂得水利的人才。張文謙向忽必烈推薦了郭守敬。
郭守敬從小喜好自己動手製作各種器具，也受到了祖父的深刻影響。他的祖父郭榮，學識淵博，精於數學、天文和水利知識，劉秉忠是他祖父的好朋友。大約在郭守敬十幾歲的時候，劉秉忠在武安縣紫金山與老友張文謙等人在一起讀書，郭榮就把郭守敬送到他們那裡，向他們學習。這次學習使郭守敬在天文、數學方面受益不淺。對郭守敬成才影響最大的是劉秉忠。同學中還有一個比他小四、五歲的王恂。郭守敬三十二歲那年，被忽必烈任用來管理水利事業。
忽必烈在上都（今內蒙多倫附近）接見了郭守敬。他向郭守敬詢問了有關水利方面的問題。郭守敬根據所學知識和實測情況，立即提出了六條建議。第一條建議修復從中都（北京）到通州的漕運河道；其中的三條是有關城市用水、灌溉渠道和地方水利建設的意見；最後兩條是關幹中原地帶水源的合理利用和黃河北渠建設的建議。這些建議有利農業的發展，也是切實可行的。忽必烈很賞識。於是，任命郭守敬為提舉諸路河渠（管理各地治河工程的官），具體負責水利建設。第二年又升為銀符副河渠使，以後又擢升至都水監（管理治河等事務的官）、工部郎中（掌管工部事務的官），主管水利事務。1264年，郭守敬隨張文謙到西夏視察水利設施。以後在他主持下，寧夏地區唐來、漢延等大小八十餘條河渠得以修復，九萬多頃田地重新得到灌溉，為西北地區農業生產發展提供了有利的條件。
1276年，忽必烈根據劉秉忠生前的建議，派劉衡、王恂和郭守敬主持修訂曆法。在召