，飛船往返經過了：
2 8光年/ =20年
但與此相應，飛船上的鐘只走了：20年 =12年。
當甲旅行回來時，孿生兄弟乙比他老了8歲！
理由很明顯，飛船往返必須要經歷一段變速過程。如果將地球看作是慣性系，那麼飛船在整個過程中就不是一個慣性系——儘管在其中大部分時間裡，當它勻速飛行時，它是慣性系。因而，地球系同飛船系是不“平等的”。從本質上說，旅行之所以使得甲變得年青一些，是因為他的運動狀態（非慣性運動）同乙有所不同。
進一步論證：
對於留在地球上的孿生兄弟來說，飛船上的鐘變慢了：從地球到某天體，其間甲只長了6歲，歸程又長了6歲，因此到重逢時，甲共長了12歲，這是地球參照系鍾描述飛船上時間的流逝情況。
對於飛船來說，總的不是一個參照系。如果我們把“去”和“來”的飛船分別看作兩個不同的參照系，而認為在調頭前後，飛船上的觀察者對事物的描述應該從一個慣性系的觀點急遽地過渡到另一個慣性系的觀點。那麼狹義相對論能給出合理的解釋。
地球—天體這個參照系定義為S，調頭前飛船所在的慣性系為S&；acute；，調頭後相應的參照系為S&；acute；&；acute；。S系的原點置於地球上，x軸由地球指向某天體。
S&；acute；參照系中，由於時間膨脹，即地球上的鐘落後了年。對S&；acute；&；acute；系來說，地球上的鐘比天體上的鐘超前年。可見，在調頭過程中，飛船觀察者認為地球上的時間過去了年＋年=年。
在“去”和“來”兩個勻速運動過程中，飛船上分別度過了6年。對飛船來說，地球的鐘是運動的鐘，時率只有飛船鐘的60％。故在這兩個過程中，地球上分別度過了兩個6 =3。6年的歷程。
圖四形象地示出了整個過程（出發—到達天體—離開天體—回到地球）。各鐘的讀數都是按飛船所在參照系的觀點標出的。
圖四：地球天體圖
在極短暫的調頭過程中，飛船觀察者認為地球上的時間過去了年。那麼如果甲有足夠好的眼力，是不是能看到乙一瞬間長了十幾歲呢？
不是，實際上甲對乙的觀察仍然需要某種訊號（無線電訊、光線等）去察知人間的光陰流逝。
假定飛船是在2100年元旦起飛的，此後，地球上每年過元旦時，乙都向甲拍去一封賀電。那麼：甲在飛船上每隔多久收到一封賀電呢？整個航行途中又總共收到多少封新年賀電呢？
起初，飛船離地球而去時，收報的週期拉得很長。這一方面是因為對飛船來說，地球的鐘是緩慢的；而另一方面，是由於訊號源（地球）離飛船越來越遠，以致減低了收報的“頻率”，類似於多普勒效應。
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在飛船系中，相繼兩封賀電的“發出”在時間上相隔 t&；acute；=1/ = 年，在空間上後電發報地點比前電遠離了u t&；acute；=光年/年 年= 光年。
綜合起來，後電和前電相隔（ t&；acute；＋ ）=（ ＋ ）=3年。
按照這個週期，甲在經過了6年的旅行直到抵達某天體的整個過程中，僅收到2101年和2102年元旦的2封賀電。
飛船歸程之後，情況就不同，雖然地球的鐘還是慢的，但另一方面，地球現在迎面“飛馳”而來，提高了收報的“頻率”。兩個因素相抵消的結果，使收報週期縮短到（ … ）= 年。
這樣在6年的過程鍾，甲應該陸續收到從2103年元旦到2120年元旦的總共18封賀電。整個旅行過程，他恰好收到20封賀電。
如果乙不是定期發賀電，而是用電磁波播發出自己的形象，情況應該是完全類似的。甲在飛船上的電視螢幕中看到：乙先是老得比自己慢，6年才長2歲；然後加速衰老，在後6年中長了18歲。
孿生子的矛盾現象曾引起過對相對論的很多諷刺與爭論。反對最強烈的是一位物理教授名叫丁格爾，他在1956年到1968年之間發表了至少15篇文章反對相對論。
丁格爾認為，根據相對論的基本論點，所有速度都是相對的（就因為如此才叫相對論），宇宙間沒有一個絕對不動的地方可用來做參考點。在相同情形之下，任何點都