之呂。八分之三之管，應蕤賓之律。八分之二分有半之管，應林鍾之呂。八分之二又加一分之四分之一之管，應夷則之律。此一分之四分之一，乃正黃鍾三十二分之一，至此三十二分之理生焉。八分之二之管，應南呂之呂。八分之一又加一分之四分之三之管，應無射之律。八分之一又加一分之四分之二之管，應應鍾之呂。八分之一又加一分之四分之一之管，應半黃鍾之律。八分之一又加一分之八分之一之管，應半大呂之呂。此一分之八分之一，乃正黃鍾六十四分之一，至此六十四分之理生焉。而八分之一之管，又應正黃鍾，而為正黃鍾長與徑之半。
自八倍黃鍾至黃鍾八分之一，皆具同徑之十二律呂，皆成一調之五聲二變。推而演之，加黃鍾之積至六十四倍，則同形管長徑皆四倍於正黃鍾，減黃鍾之積至六十四分之一，則同形管長徑皆得正黃鍾四分之一。六十四倍積同形管應正黃鍾，五十六倍積同形管與六十四分之七同形管應大呂，四十八倍積同形管與六十四分之六同形管應太簇，四十倍積同形管與六十四分之五同形管應夾鍾，三十二倍積同形管與六十四分之四同形管應姑洗，二十八倍積同形管與六十四分之三加半同形管應仲呂，二十四倍積同形管與六十四分之三同形管應蕤賓，二十倍積同形管與六十四分之二加半同形管應林鍾，十八倍積同形管與六十四分之二加一分四之一同形管應夷則，十六倍積同形管與六十四分之二同形管應南呂，十四倍積同形管與六十四分之一加一分四之三同形管應無射，十二倍積同形管與六十四分之一加一分四之二同形管應應鍾，十倍積同形管與六十四分之一加一分四之一同形管應半黃鍾，九倍積同形管與六十四分之一加一分八之一同形管應半大呂，六十四分之一同形管仍應正黃鍾，於是十二律呂之同徑異形者，合長短倍半以成旋宮之用。而黃鍾之同形異徑者，因加減實積，亦成旋宮之用。制器求聲，齊於此矣。
雖然，五聲二變管律與弦度又各不同，漢、唐以後，皆宗司馬、淮南之說，以三分損益之術，誤為管音五聲二變之次，復執管子絃音五聲度分，而牽合於十二律呂之中。試截竹為管吹之，黃鍾半律，不與黃鍾合，而合黃鍾者為太簇之半律，則倍半相應之說，在絃音而非管音也。又黃鍾為宮，其徵聲不應於林鍾而應於夷則，則三分損益宮下生徵之說，在弦度而非管律也。以弦度取聲，全弦與半弦之音相應，而半律較全律則下一音。蓋弦之體，實藉人力鼓動而生聲，全弦長，故得音緩，半弦短，故得音急，長短緩急之間，全半相應之理寓焉。管之體虛，假人氣入之以生聲，故管之徑同者，其全半不相應，求其相應，必徑減半始得，所以正黃鍾與黃鍾八分之一之管相應同聲也。
因全半之不同，於是管律弦度首音至八音，其間所生五聲二變之度分亦異。管律黃鍾之全為宮聲首音，則太簇之半為少宮八音，其間太簇之全為商聲二音，姑洗為角聲三音，蕤賓為變徵四音，夷則為徵聲五音，無射為羽聲六音，黃鍾之半為變宮七音。自首音至第八音，得七全分。若弦度假借黃鍾全分為宮聲首音，則黃鍾之半為少宮八音，其間太簇之分為商聲二音，姑洗之分為角聲三音，蕤賓之分為變徵四音，而林鍾之分乃為徵聲五音，南呂之分為羽聲六音，應鍾之分為變宮七音。各弦之分，宮至商，商至角，角至變徵，徵至羽，羽至變宮，皆得全分，而變徵至徵，變宮至少宮，祗得半分。自首音至八音，合為六全分，故絃音不可以十二律呂之度取分。如以倍無射變宮尺字定弦，則得下徵之分。倍無射變宮尺字，即今笛與頭管之合字也。凡品樂居首一弦，必得下徵之分，而五音之位始正。故世以頭管合字定琴之一弦為黃鍾之宮者，蓋一弦不得不定以合字，正為取下徵之分也。
黃鍾宮聲工字定弦，得下羽之分；太簇商聲凡字定弦，得變宮之分；姑洗角聲六字定弦，得宮弦之分；蕤賓變徵五字定弦，得商弦之分；夷則徵聲乙字定弦，得角弦之分；無射羽聲上字定弦，得變徵之分；而半黃鍾變宮尺字定弦，仍得徵弦之分焉。今借黃鍾之分為宮弦全分，其首音仍定以黃鍾之律，則二音限於太簇之分，而聲亦應太簇之律，三音則變為夾鍾之分，而聲始應姑洗之律。如仍取姑洗之分，則聲必變而應於仲呂之呂，四音復變為仲呂之分，而聲應蕤賓之律。如仍取蕤賓之分，則聲必變而應於林鍾之呂，五音則為林鍾之分而應夷則之律，六音則為南呂之分而應無射之律，七音又變為無射之分而聲始應半黃鍾之律。如仍取應鍾之分，則聲必變而應於半大呂之呂。此宮弦之分因全弦首音定黃鍾之律，而變為羽弦之分者也。或以黃鍾之分為宮弦全分，而本弦七音欲各限以