讓我們假定，你想買一輛新車，並從價格經濟和使用壽命角度考慮決定買沃爾沃或薩帕。作為精明的買家，你閱讀了《消費者調查》獲取相關資訊，發現大多數專家認為沃爾沃的機械效能更好，大多數讀者認為沃爾沃有良好的維修記錄。在這些資訊的武裝下，你準備下周就去和沃爾沃銷售商談判。然而，在這個週末你參加了一次聚會，和一個熟人談起你的打算，他的反應是質疑和警告：“買沃爾沃！不會是開玩笑吧？我姐夫有一輛沃爾沃，先是計油器出問題，然後是後備箱出問題，再後來是變速器和離合器。最後，不到三年就把那輛車當廢品賣掉了。”
在這種情況下，你還會買沃爾沃嗎？估計你會立即轉向購買薩帕了。但是，仔細想想，你的朋友提供的資訊，不過是在有關沃爾沃的大量樣本資訊中再加入一個樣本資訊而已，並不足以改變樣本的平均值—也就是說，僅憑你朋友的一席話，並不足以改變原先支援你選擇沃爾沃的理由。但是，現實中有多少人還能這樣理性地思考呢？
類似地，人們也常常犯下以總體特徵來推斷小樣本特徵的錯誤。譬如許多人認為，一家醫院中一年出生的小孩大致應該是男孩和女孩各佔50％左右。事實上，很多小醫院的出生性別比完全不是這樣。一個城市的出生性別比可能是1：1，但這不等於在更小的單位也是如此。如果你不能理解小醫院為什麼通常不是1：1的性別比，那麼你想想更小的單位，比如家庭，有多少家庭出生的小孩會是男孩女孩各佔一半呢？讀者有必要記住，小樣本的特徵不一定服從總體的特徵，所以不能把總體的特徵作為小樣本特徵的描述。當然，反過來也一樣，小樣本難以反映總體的情況，所以也不能把小樣本特徵當做總體特徵。比如，不能看到幾個沒文化的人比幾個有文化的人賺了更多的錢，就得出結論說文化程度高對提高經濟收入並沒有幫助。又比如，你不能因為看到一個無臂人用腳畫畫很好，就得出結論說要學好畫畫就要砍掉雙手一樣。可是現實中卻有持這種邏輯的人。
另一種常見的錯誤是人們常常忽略了隨機事件的獨立性，錯誤地把它們關聯起來。比如擲硬幣，每一次投擲出現正面或反面的機率都是0。5。也就是說，以前曾經出現過什麼樣的歷史，對於下一次投擲的結果是沒有影響的。考慮你現在參加投擲硬幣的賭博遊戲，每投擲一次賭注1元。已經投了9次結果都很“偶然”地出現了正面，現在面臨第10次投擲，你應該選擇押注正面還是反面？有不少人是這樣想的，既然已經出現了9次正面，均勻的硬幣要連續出現10次正面的機率太小了（這個機率為0。510 = 0。097 7％），因此下一次出現反面的機率應該很大。這樣的決策，忽略了下一次投擲機率與歷史無關的事實。只要硬幣是均勻的，不管前9次結果如何，下一次正面和反面出現的機率均為0。5，所以你押注哪一面，勝負機率都一樣。當然，這裡還有另一種可能，那就是硬幣不是均勻
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＇17＇與上帝博弈（6）
的，所以前面9次出現正面並不那麼“偶然”，如此第10次還很有可能出現正面—你現在應該選擇的就是正面，而不是像先前所思考的那樣選擇反面。
這個賭硬幣的例子和股票市場很類似。股票市場也充滿了隨機性。基本上有兩種投資理念，一種認為股票價格完全隨機，與業績無關，這種情況下股票與均勻硬幣本質上是一樣的，股票價格的歷史表現不足以作為決策的依據，因為未來價格與歷史價格無關；另一種觀點認為，股票的長期業績較好，很可能表明股票存在內在價值支撐，這就與非均勻材質的硬幣一樣，按照這樣的理念，那麼過去業績表現較好的，在未來也更有可能表現出較好的業績。這兩類觀點究竟哪一類更符合股票市場的現實？現在似乎還沒有研究可以將它們檢驗出來。但是透過一些模擬實驗可以明白的是，存在大量均勻和非均勻的硬幣不斷投擲，比如經過30輪投擲，能夠保持30次都在正面的硬幣仍然存在，而這些硬幣也並不完全是非均勻的硬幣，這表明可能部分股票的業績確實有內在支撐，但也有些股票業績良好可能僅僅是偶然因素。
還有一種經常犯錯誤的情況是很多人不善於從結果去推斷資訊，以至於過度誇大了某些後果的嚴重性。我太太的一個朋友懷了小孩，因高齡懷孕擔心胎兒的健康做了唐氏篩查。唐氏綜合徵俗稱先天性痴呆，是最常見的一種染色體疾病。懷孕年齡越大，胎兒患此病的機率越高，按照年齡段來看這位朋友胎兒患此病