概念，並且很難想象出我們與這些天體的實際距離。假若我們能一望而知星辰的遠近，假若我們的眼睛又銳利得足以看出恆星和行星表面上的微小的形貌，那麼，宇宙的真實構造便會在人類開始研究星空的那一天就真相大白了。只要略微思索就容易明白，假如我們能離開地球相當遠的距離（比如它的直徑的一萬倍吧），那時我們便不能看出它的大小而只看到一個點，在太陽的光下，它也就會像一顆天上的星星一樣向我們閃爍。古人卻不曾想到這一點，因此他們便認為那些天體都如他們所看到的那樣，和地球是絕不相似的東西。即使到了現代，我們自己瞭望天空的時候，也很難想象這些恆星比那些行星要遠出千百萬倍。它們都好像是在一個天空上以同等遠近分佈著。只有邏輯和數學所折射出的理性的光輝才能幫助我們得知它們真實的分佈與遠近來。
正因為難以想象出這種巨大的尺度差異，所以要在心裡形成一幅符合它們之間真實關係的圖畫便非常困難。在這裡，讀者們得用上十二分小心的注意力，以便我把這些毫無頭緒的關係用最簡單的方法表示出來，從而把實際情形與我們所見的情形聯結起來。
讓我們假定把地球從我們腳下拿開了，剩下我們在空中懸掛著。那時我們便會看見各種天體——太陽、月亮、行星、恆星——在各方向圍繞著我們，上下東西南北都有。那時眼睛所看見的就沒有別的東西。正如我們方才所解釋了的，所有這些東西在我們看來也都是同樣遠近的。
從中心點向各方向以同等距離散開來的大量的點一定是都在一個空洞球體的內部表面上的。因此在我們所假定的這種情形下，諸天體在我們看來一定也像是安置在一個球面上，而我們自己恰在球的中心。既然天文學的最終目的之一是研究我們看到的天體的方位，所以我們看到的大球在天文學中談起來也就彷彿是真有這回事了。這便是所謂“天球”（ｃｅｌｅｓｔｉａｌ ｓｐｈｅｒｅ）。在我們所想象的這種情形中，腳下的地球一旦失去，所有在這天球上的天體就會在任何時刻都靜止不動了。一天一天，一星期一星期過去了，那些恆星還在那兒絲毫不動。不錯，我們如果靜靜守候著那些行星，就會看出在幾天或幾星期（這是依它們各自的情形而定）之內它們慢慢繞著太陽轉，但這不是一下子便可看出的。我們的第一個印象大概是這個球是由什麼堅固的水晶體做成，而那些天體便都釘牢在它的內部表面上。古人曾有過這種概念，他們還把它修正得更近乎實際，他們幻想著有許多的球形互相巢狀在一起，以代表各天體的不同距離。
心中記住了這種概念，我們再把地球搬回腳下來。現在我們又要測試一下讀者的想象力了：地球在與天空的大小比較的時候只是一粒微點；可是我們若把它放在適當的地方，它的表面便從我們眼中截去了一半宇宙，正好像一個蘋果會從爬在上面的小蟲的眼中遮去房間的一半一樣。在地平線上的一半天球還可以看見，便叫做“可見半球”（ｖｉｓｉｂｌｅ ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｅ）；另一半在地平線下，被地球遮掩了看不見的，便叫做“不可見半球”（ｉｎｖｉｓｉｂｌｅ ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｅ）。當然我們可以周遊地球去看那一半球的。
天界現象（2）
記清楚這種情形後，我們要再請讀者集中一下注意力。我們知道地球不是靜止的，它不停地繞著透過它中心的一根轉軸旋轉，這件事的當然結果便是整個天球看起來都向相反的方向旋轉了。地球從西往東轉，因此天球便好像是從東往西轉。這實際的地球自轉和因之而起的星辰的視轉動便叫做“週日運動”（ｄｉｕｒｎａｌ ｍｏｔｉｏｎ），因為這種運動是一日一週。
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星辰的每日視轉動（1）
我們第二步便要表示出在地球自轉的極簡單的概念與因之而起的天體的週日視轉動所表現的較複雜的現象之間的聯絡。後者是隨地球上觀察者所在的緯度不同而不同的。我們先從在北緯中部所看見的現象說起。
為了這個目的，我們可以先想象造出一個內空的大球來代表天球。我們可以隨意把它造多麼大，但一個直徑１０米左右的已足夠用了。現在用圖１表示這個大球的內部，它是釘在轉軸的兩點上（Ｐ和Ｑ），使它能夠傾斜地旋轉。在中心點Ｏ上，我們有一個平的盤子——ＮＳ，我們在這盤上坐著。星座都在球的內部，全表面上都有，可是下面一半被盤子遮住了，我們看不見。這個盤子很顯然地代表了我們的地平線。
現在我們便使這大球在轉軸上旋轉起來。這時發生了什麼事？我們