來選拔人才，察廉與光祿則是官僚體系內部的考核。因此漢朝在官吏的選拔之上也算是考慮得頗為周到。
不過同科舉制相區別的是，漢朝察舉制是先要獲得地方官員名士的舉薦，才能有資格參加考試。這是因為漢朝十分注重人才的品德。私德有“問題”的人就算再有才華，也不會被允許參加科考。故而在察舉制的四大科目之中，以孝廉一科為最重要。可歷來“德”這個標準最沒個準數，倘若負責察舉的官僚名士大公無私，自然是能為朝廷選拔德才兼備的人才。但若是品評的大權掌握在徇私舞弊之徒手中，那“德”簡直就是根橡皮筋可松可緊。特備是在漢末，世家官僚便以“德”為擋箭牌，將自己的親信推舉為孝廉、茂才，而將真正有才華的寒門之士卻連考試的資格都得不到。待到黃巾之亂後，朝不保夕的漢室朝廷甚至連一年一度的歲科也無法保證。如此一來，地方上的世家也就更加肆無忌憚地利用手中權勢讓自家子弟在各大勢力中供職。
遠的不說，就以蔡吉本人為例。她當初被舉為孝廉之後，連考試都沒考就直接出任了東萊太守。無獨有偶，不久之前孫策的才十五歲的弟弟孫權，也被舉為孝廉出任陽羨縣令。相比之下郭嘉、王修的學識名氣當初可以甩蔡吉、孫權幾條街，可他們卻都沒能被舉孝廉，甚至連茂才都不是。
在蔡吉看來用科舉制取代察舉制的關鍵在於官學的普及。唯有官學生達到一定的數量與質量，才能打破世家的壟斷。否則科舉只是換湯不換藥，甚至比察舉還不如。所以蔡吉目前只能像隋朝時那樣，從舉薦與自薦的人才中開科取士，用以保證競爭的相對公平。
卻見這會兒的蔡吉欣然頷首向王修答覆道，“不瞞叔治，本府打算開明經、明算兩科考校各地才俊。”
“明經雖是特科，但修也略有耳聞。可這明算又是考些什麼？”王修不解地問道。
所謂特科就是在孝廉、茂才、察廉、光祿四大項之外額外增加的科目。而明經又是特科中最為常見，也是最為重要的一個專案。據說早在秦朝就已有此科。所謂“經”，就是指先秦經典，不過自從漢武帝尊崇儒學，“經”就專指儒家經典了。“明經”即為通曉經學。蔡吉為了配合東漢士人的知識結構，便有意選擇了“明經”作為主考內容。而“明算”是唐朝才有的科目，主要以考核自然科學為主，也難怪王修沒聽說過。
於是蔡吉便向王修侃侃而談道，“明算主試《周髀》、《墨經》、《管子》、《九章律》、《孫子》、《九章算術》、《數術記遺》等典籍。其中《周髀》、《墨經》、《管子》、《孫子》、《九章律》、各取一條，五通三者為及格；《九章算術》、《數術記遺》各取五條，以十得九為及格；另答時務策三道。”
王修聽罷蔡吉的介紹，不由擼著鬍鬚咋舌道，“這明算所試典籍可真雜。不過《九章算術》、《數術記遺》乃是新成之書，許多士子都沒見過。主公從中取十條，還十得九方為及格，是否太過苛刻？”
“《九章算術》與《數術記遺》雖是新書，但其收錄的專案均為日常用得著的算學。若是應考之人真覺得為難，大不了本府在考前送幾本《九章算術》、《數術記遺》讓其突擊一番。”蔡吉兩手一攤大方地說道。
話說，在蔡吉的幫助之下徐嶽等人已然將劉洪的《九章算術》重新編修了一番，不再只是單純的提問解答，而是對每一道例題都進行了詳盡的分析推算，並歸納總結了相應的計算公式與定理。目前《九章算術》依舊由方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章組成。
“方田”，主要記述平面幾何圖形面積的計算方法、四則運演算法則、以及求分子分母最大公約數等方法；
“粟米”，則是介紹穀物糧食的按比例折換，即比例演算法；
“衰分”，主要介紹開平方、開立方的方法；
“少廣”，則是根據已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；
“商功”，包涵土石工程、體積計算，即立體幾何；
“均輸”，是從函式的角度解決合理攤派賦稅問題，其中包涵了正、反比例、比例分配、複比例、連鎖比例在內的整套比例理論；
“盈不足”，即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以透過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法；
“方程”，原本只涉及一次方程組問題，不過在蔡吉的參與之下如今也記述了二次方程組。
“勾股”，就是利